مساحة شبه المنحرف

هو أحد الأشكال الهندسية الذي يظهر بأكثر من صورة وطريقة ، ويحتوي شبه المنحرف على 4 أضلاع ، حيث أن الضلعين يكونا متوازيين لكن بصورة غير متساوية ، ويعتبر الضلع الذي يحتوي على القاعدة الكبرى هو الضلع الأكبر لشبه المنحرف ويكون الضلع الأصغر منه بمثابة القاعدة الصغرى .

حساب مساحة شبه المنحرف

هناك طريقتين لحساب مساحة ذلك الشكل الهندسي .

الطريقة الاولى لحساب مساحة شبه المنحرف

{ (طول الضلع الأول أو ما يسمى بالقاعدة الكبرى+ طول القاعدة الصغرى ) /2 }×الارتفاع

وتتضح تلك القاعدة بتطبيقها على إحدى الأمثلة :

مثال : شبه منحرف يبلغ طول ضلعه الأول 18 وطول الضلع الثاني 6 ويبلغ ارتفاعه 5 ، فعند حل تلك المسألة يتم تطبيق القاعدة { طول القاعدة الكبرى+ طول القاعدة الصغرى/2 } × الارتفاع ، { (18+6) /2 }× 5 يتم جمع كل من ( 6+18) *5 /2 =12×5 =60 سم .

الطريقة الثانية لحساب مساحة شبه المنحرف

وفي تلك الطريقة يتم تقسيم شبه المنحرف إلى عدة أشكال كالمستطيل والمثلث وهكذا وعند حساب المساحة الكلية لشبه المنحرف بتلك الطريقة يتم اتباع التقسيمات التالية :

أولا يتم تفريق شبه المنحرف إلى أكثر من شكل كالمستطيل والمثلث ، ثم بعد ذلك يتم معرفة مساحة كل شكل بطريقة منفردة لحسابها ، والخطوة التي تتم بعد ذلك هي حساب تلك الأشكال وجمعها مع بعضها البعض ، ومما يسهل حساب تلك الأشكال الهندسية بعض القواعد التالية : فمثلا عند معرفة حساب المستطيل يتم إتباع تلك القاعدة التي تقول إن مساحة المستطيل تساوي الطول × العرض ، أما حساب المثلث يتم من خلال تلك القاعدة التي تقول ( طول القاعدة×الارتفاع ) \ 2

وتكون مساحة شبه المنحرف حاصل جمع جميع الأشكال الهندسية .

انواع شبه المنحرف

لشبه المنحرف أنواع متعددة لذا يتم معرفة الارتفاع الخاص بشبه المنحرف عند معرفة نوع شبه المنحرف ذاته .

شبه المنحرف القائم الزاوية

هو عبارة عن احتواء الشبه منحرف على زاويتين قائمتين ، ويتم معرفة حساب الارتفاع في ذلك النوع من الشبه منحرف عن طريق حساب طول الضلع العمودي على القاعدة الكبرى لشبه المنحرف ، حيث أن كل زاويتين بذلك النوع من شبه المنحرف يكون مجموعهما مائة وثمانين درجة ، لذا الزاويتين القائمتين يكونا بشكل متجاور وليس متقابل لئلا يتشابه مع المستطيل .

شبه المنحرف العام

ذلك النوع من شبه المنحرف يحتوي على أربع زوايا غير متساوية و ضلعين متوازيين لكنهما غير متساويين ، ويتم معرفة ارتفاع ذلك الشبه منحرف عند حساب المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين في الشكل ، ويحتوي أيضا هذا النوع من شبه المنحرف على قطريين متقاطعين في نقطة ما ، وتكون تلك النقطة ليست ضروريا أن تكون بالمنتصف .

شبه المنحرف متساوي الساقين

يختلف ذلك النوع من شبه المنحرف عن الأنواع الأخرى حيث أن قاعدة الشبه منحرف هي عبارة عن ضلعين متوازيين متقابلين غير متساويين ، لكن الضلعين الآخرين متساويين لكنهما غير متوازيين ، لذا تم إطلاق مسمى متساوي الساقين عليه .

وعند حساب ارتفاع ذلك الشبه منحرف يتم حساب الطول بين الضلعين اللذين هما قاعدتي الشبه منحرف .

قانون محيط شبه المنحرف

أطوال أضلاع شبه المنحرف هي العامل الرئيس في معرفة محيط شبه المنحرف ، وتكون العلاقة بينهما علاقة طردية حيث أن الزيادة والنقصان يكونان حسب زيادة ونقصان الأطوال ، حيث أن القاعدة المعروفة في عالم الرياضة فيما يخص شبه المنحرف هي أن محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال الأربعة أضلاع ، حيث أن تلك القاعدة هي المعتمدة في معرفة وحساب محيط شبه المنحرف .

م/ منى برعي

الحمد لله حمدا كما ينبغي لجلال وجهه وعظيم سلطانه

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى