مساحة الاسطوانة

تعتبر من ضمن الأشكال الهندسية المعروفة ، فهي لها محور وهمي يفترض وجوده لمعرفة قوانين الأسطوانة ، وهي عبارة عن شكل هندسي مستطيل يدور بشكل كامل حول أضلاعه ، لذا يعتبر محور الأسطوانة هو ذاته المحور الملتف حولها ، وهي تشتمل على قاعدتين وضلعين ، وتعتبر بذلك تدور حول ذاتها .

الاسطوانة

تم تسمية الأسطوانة بهذا الاسم لأنها تشبه الأسطوانة في دورانها حول ذاتها وهو تدور حول نفسها بشكل يشبه دوران الأسطوانة حول نقطة مركزها ومنتصفها ، وتعرف أيضا أنها عبارة عن دائرتين بشكل متطابق ومتقابل يحتويان على جانبين على هيئة مستقيمة فينتج شكل الأسطوانة جراء الدائرتين مع المستطيل .

ارتفاع الاسطوانة : هو طول الخط العمودي الواصل بين دائرتي القاعدتين .

محور الاسطوانة : هو طول الخط الواصل بين مركزي دائرتي القاعدتين .

نصف قطر الاسطوانة : نصف قطر دائرة أحد القاعدتين ، حيث أن القاعدتان متساويتين .

استخدامات الاسطوانة

للاسطوانة استخدامات عديدة منها :

  • تستخدم في ضخ المياه بشكل قوي خارجها .
  • يتم استخدامها في آلة صناعة القطع المنسوجة ، حيث يستعان بها في تمشيط الخيوط التي تتشكل منها تلك المنسوجات ، وكذلك تستخدم المطابع آلة اسطوانية الشكل حيث أنها تساعد على دوران الورق حول تلك الآلة لهيئتها الاسطوانية الشكل .
  • تعتبر الأسطوانة رمزا للكثير من الحضارات القديمة ، حيث استخدمها كل من القدماء المصريين في النقش على جدران معابدهم ، كذلك استخدمها كل من الآشوريين والبابليين .

انواع الاسطوانة

هناك نوعان للأسطوانة ، فالنوع الأول هي تلك الأسطوانة القائمة ، وفي ذلك النوع من الإسطوانات تكون القاعدتين متعامدتين مع محور الأسطوانة .

أما النوع الثاني من الإسطوانات هو المائل وهو عكس النوع الأول ، حيث أن القاعدتين تكونان غير متعامدتين مع محور الأسطوانة .

وتتشابه الأسطوانة مع المنشور في كونه كلما ازدادت الأوجه الخاصة به يقترب من شكل الأسطوانة .

مساحة الاسطوانة

تشتمل الأسطوانة على أكثر من شكل هندسي حيث أنها تشتمل على مستطيل ودائرتين ، وعند حساب مساحة تلك الأسطوانة يتم حساب مساحة كل من دائرتي الأسطوانة ، فقانون حساب الأسطوانة يكون بحساب المساحة الجانبية التي هي عبارة عن محيط القاعدة × الارتفاع ، ويساوي محيط القاعدة طول القطر× π ، وتعتبر المساحة الجانبية هي عبارة عن مساحة المستطيل ، أما محيط القاعدة هو عبارة عن محيط الدائرة الذي هو طول أحد طرفي المستطيل .

قانون حساب مساحة الاسطوانة

يتم معرفة المساحة الكلية للأسطوانة بحساب مساحة كل دائرة من القاعدتين على حدا مع مساحة المستطيل ، وبما أن مساحة المستطيل هي عبارة عن الطول × العرض ، ومساحة الدائرة هي عبارة عن مربع نصف القطر ×π ، لذا فمساحة الأسطوانة بشكل كلي هي عبارة عن مساحة القاعدة العليا + مساحة القاعدة السفلى مضافا إليهما مساحة المستطيل ، وبما أن مساحة الدائرة العليا هي ذاتها مساحة الدائرة السفلى ، إذا فالمساحة الكلية للاسطوانة هي عبارة عن 2 × مساحة الدائرة + مساحة المستطيل .

حيث تعتبر نق هي نصف الدائرة والحرف ل هو عبارة عن ارتفاع تلك الأسطوانة ، و 2×π× نق عبارة عن طول مستطيل الأسطوانة ومحيط الدائرة هو نفس طول المستطيل المتواجد في الأسطوانة سواء في الجهة العليا أو السفلى من الأسطوانة ، وقيمة π تساوي 22/7 وتساوي تقريباً 3.14 .

وعند قياس مساحة الأسطوانة بشكل كلي يتم استخدام بعض أنواع القياس مثل متر تربيع أو سنتيمتر مربع أو استخدام مليمتر مربع .

حساب حجم الاسطوانة

يتم حساب حجم الأسطوانة بحساب كل من الطول والعرض والارتفاع حيث أن الحجم هو عبارة عن مساحة القاعدة مضروبة في الارتفاع ، وعند قياس الحجم يستخدم كل من المتر المكعب أو اللتر أو الجالون كوحدات ليتم معرفة حجم الأسطوانة .

م/ منى برعي

الحمد لله حمدا كما ينبغي لجلال وجهه وعظيم سلطانه

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى