الفرق بين المربع والمعين
الأشكال الرباعية هي واحدة من ضمن الأشكال الهندسية ، وتم تسميتها بهذا الاسم لأنها تحتوي على أربعة أضلاع ، ولذلك فأن محيط تلك الأشكال بشكل عام هو مجموع أطوال أضلاعها الأربعة ، من الممكن أن يكون الشكل الرباعي محدبًا وذلك عندما تكون القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين في المضلع توجد داخل المضلع ذاته ، ولكن في حالة وجود القطعة المستقيمة خارج الشكل الرباعي ، في هذا الوقت يطلق على الشكل الرباعي مقعرًا .
المربع والمعين
تعريف المربع
المربع شكل من الأشكال الهندسية الرباعية ، وهو عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من أربع أطراف متساوية في الطول ، ونجد أن كل طرف مع الآخر متعامد ، وينتج عنه أربع رؤوس وأربع زوايا قائمة ، ويمكن تعريفه بأنه مُضلع رباعي أطرافه الأربعة متطابقة في الطول وزواياه الأربعة متساوية .
تعريف المعين
هو شكل من ضمن الأشكال الهندسية الرباعية ، ويتم تعريفه بأنه مضلع رباعي جميع أضلاعه متطابقة ، فيه كل زوج من الأضلاع غير المتجاورة متوازية ، وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية ، ونجد أن وجه الاختلاف بينه وبين المربع بوجود قياسات الزوايا ، فــ زوايا المربع جميعها قائمة ، وقياس كل منها يساوي 90 درجة ، أما في المعين فليس من الشرط وجود زوايا قائمة .
خصائص المربع
يعتبر المربع من أكثر الأشكال الهندسية شهرة ، وذلك لأنه لديه الكثير من الميزات التي تخصه عن غيره من باقي الأشكال والمضلعات ، ومن بينها :
- عدد زوايا المربع الداخلية أربعة ، وقياس كل منها يساوي 90 درجة .
- مجموع قياسات زوايا المربع 360 درجة .
- قطر المربع يعد القطعة المستقيمة الواصلة بين كل زوج من الزوايا المتقابلة ، وهذا يعني أن المربع له قطران فقط ، نجد أن كلا منهما يقسم الآخر إلى جزأين متساويين .
- محاور التناظر ، تعتبر قطع مستقيمة تقسم المربع إلى قسمين متطابقين تمامًا .
- يحتوي المربع على أربعة خطوط متماثلة بما فيه الأقطار .
- يعتبر المربع حالة خاصة من متوازي الأضلاع ، حيث أن كل زوج من الزوايا المتقابلة متطابقة ، وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية بالقياس .
- يتميز المربع بأنه ذا أبعاد ثنائية .
خصائص المعين
المعين هو أحد الأشكال الرباعية ، ويمتاز بوجود مجموعة من الخصائص التي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية ، ومن بين تلك المميزات :
- يحتوي المعين على أربعة أضلاع متساوية في القياس .
- يحتوي المعين على أربع رؤوس وأربع زوايا .
- كل زوج من الأضلاع المتقابلة متوازية .
- كل زوج من الزوايا المتقابلة متطابقة .
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة .
- يتكون المعين من قطرين يعامد كل منهما الآخر ، ويعمل القطران على تنصيف الزاوية الداخلية .
- يسمى المعين مربعًا إذا كان قياس كل زاوية من زواياه 90 درجة ، أي أن جميع زواياه قائمة .
- يعد المعين ذا أبعاد ثنائية لأنه مسطح .
هل المعين مربع ولماذا
في الغالب لا وذلك لأن المعين يصبح مربع إذا كانت جميع زوايا المعين قائمة ، وهذا لا يوجد في أكثر الأحيان .
مساحة المعين
بدلالة طولي قطريه
يتم حساب مساحة المعين بدلالة طولي قطريه من خلال القانون التالي :
- مساحة المعين بدلالة طولي قطريه = نصف حاصل ضرب طولي قطريه .
اي مساحة المعين = حاصل ضرب القطرين \ 2 .
باستخدام القاعدة و الارتفاع
- يتم ذلك من خلال قانون مساحة متوازي الأضلاع بما أن المعين عبارة عن متوازي أضلاع ، و يستخدم هنا ارتفاع المعين أي المسافة العمودية بين ضلعين متقابلين ، و احد أحرف أو أضلاع المعين والذي يمثل القاعدة و يعبر عن القانون كالآتي :
- مساحة المعين = الارتفاع × القاعدة .
باستخدام حساب المثلثات
يعبر عن قانون حساب مساحة المعين باستخدام قوانين مساحة المثلثات في الآتي :
- مساحة المعين = مربع طول ضلع المعين × جا إحدى زوايا المعين .
هل قطرا المعين متساويان
يتكون المعين من قطرين يعامد كل منهما الآخر ، ويعمل القطران على تنصيف الزاوية الداخلية .
زوايا المعين
مجموع زوايا المعين تساوي 360 ْ ، و هو شكل هندسي فيه أربع زوايا و له أربع رؤوس و يتكون من أربع أضلاع متساوية الطول ، و به قطران متعامدان و ينصف أحدها الآخر ، و فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ، وعندما تكون الزوايا الأربع تساوي 90 ْ في الشكل يعتبر مربع .
خواص المعين و المستطيل والمربع
لقد تعرفنا على خصائص كل من المعين والمربع بالتفصيل ، كما ذكرنا اعلاه ، ولكن الأهم الآن التعرف على خواص المستطيل ، حيث أن المستطيل شكل رباعي ، كما يعد شكل من أشكال متوازي الأضلاع ، أما خصائصه فهي :
- له أربع زوايا قائمة .
- له قطران متطابقان ، وينصّف كل منهما الآخر .
- مساحة المستطيل= الطول * العرض .
- محيط المستطيل= 2 (ا لطول + العرض ) ، أو ( الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث+ الضلع الرابع ) .
