الفرق بين المربع والمعين

الأشكال الرباعية هي واحدة من ضمن الأشكال الهندسية ، وتم تسميتها بهذا الاسم لأنها تحتوي على أربعة أضلاع ، ولذلك فأن محيط تلك الأشكال بشكل عام هو مجموع أطوال أضلاعها الأربعة ، من الممكن أن يكون الشكل الرباعي محدبًا وذلك عندما تكون القطعة المستقيمة الواصلة بين أي نقطتين في المضلع توجد داخل المضلع ذاته ، ولكن في حالة وجود القطعة المستقيمة خارج الشكل الرباعي ، في هذا الوقت يطلق على الشكل الرباعي مقعرًا .

المربع والمعين

تعريف المربع

المربع شكل من الأشكال الهندسية الرباعية ، وهو عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من أربع أطراف متساوية في الطول ، ونجد أن كل طرف مع الآخر متعامد ، وينتج عنه أربع رؤوس وأربع زوايا قائمة ، ويمكن تعريفه بأنه مُضلع رباعي أطرافه الأربعة متطابقة في الطول وزواياه الأربعة متساوية .

تعريف المعين

هو شكل من ضمن الأشكال الهندسية الرباعية ، ويتم تعريفه بأنه مضلع رباعي جميع أضلاعه متطابقة ، فيه كل زوج من الأضلاع غير المتجاورة متوازية ، وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية ، ونجد أن وجه الاختلاف بينه وبين المربع بوجود قياسات الزوايا ، فــ زوايا المربع جميعها قائمة ، وقياس كل منها يساوي 90 درجة ، أما في المعين فليس من الشرط وجود زوايا قائمة .

خصائص المربع

يعتبر المربع من أكثر الأشكال الهندسية شهرة ، وذلك لأنه لديه الكثير من الميزات التي تخصه عن غيره من باقي الأشكال والمضلعات ، ومن بينها :

  • عدد زوايا المربع الداخلية أربعة ، وقياس كل منها يساوي 90 درجة .
  • مجموع قياسات زوايا المربع 360 درجة .
  • قطر المربع يعد القطعة المستقيمة الواصلة بين كل زوج من الزوايا المتقابلة ، وهذا يعني أن المربع له قطران فقط ، نجد أن كلا منهما يقسم الآخر إلى جزأين متساويين .
  • محاور التناظر ، تعتبر قطع مستقيمة تقسم المربع إلى قسمين متطابقين تمامًا .
  • يحتوي المربع على أربعة خطوط متماثلة بما فيه الأقطار .
  • يعتبر المربع حالة خاصة من متوازي الأضلاع ، حيث أن كل زوج من الزوايا المتقابلة متطابقة ، وكل زوج من الزوايا المتقابلة متساوية بالقياس .
  • يتميز المربع بأنه ذا أبعاد ثنائية .

خصائص المعين

المعين هو أحد الأشكال الرباعية ، ويمتاز بوجود مجموعة من الخصائص التي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية ، ومن بين تلك المميزات :

  • يحتوي المعين على أربعة أضلاع متساوية في القياس .
  • يحتوي المعين على أربع رؤوس وأربع زوايا .
  • كل زوج من الأضلاع المتقابلة متوازية .
  • كل زوج من الزوايا المتقابلة متطابقة .
  • مجموع قياسات الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة .
  • يتكون المعين من قطرين يعامد كل منهما الآخر ، ويعمل القطران على تنصيف الزاوية الداخلية .
  • يسمى المعين مربعًا إذا كان قياس كل زاوية من زواياه 90 درجة ، أي أن جميع زواياه قائمة .
  • يعد المعين ذا أبعاد ثنائية لأنه مسطح .

هل المعين مربع ولماذا

في الغالب لا وذلك لأن المعين يصبح مربع إذا كانت جميع زوايا المعين قائمة ، وهذا لا يوجد في أكثر الأحيان .

مساحة المعين

بدلالة طولي قطريه

يتم حساب مساحة المعين بدلالة طولي قطريه من خلال القانون التالي :

  • مساحة المعين بدلالة طولي قطريه = نصف حاصل ضرب طولي قطريه .
    اي مساحة المعين = حاصل ضرب القطرين  \ 2 .

باستخدام القاعدة و الارتفاع

  • يتم ذلك من خلال قانون مساحة متوازي الأضلاع بما أن المعين عبارة عن متوازي أضلاع ، و يستخدم هنا ارتفاع المعين أي المسافة العمودية بين ضلعين متقابلين ، و احد أحرف أو أضلاع المعين والذي يمثل القاعدة و يعبر عن القانون كالآتي :
  • مساحة المعين = الارتفاع × القاعدة .

باستخدام حساب المثلثات

يعبر عن قانون حساب مساحة المعين باستخدام  قوانين مساحة المثلثات في الآتي :

  • مساحة المعين = مربع طول ضلع المعين × جا إحدى زوايا المعين .

هل قطرا المعين متساويان

يتكون المعين من قطرين يعامد كل منهما الآخر ، ويعمل القطران على تنصيف الزاوية الداخلية .

زوايا المعين

مجموع زوايا المعين تساوي 360 ْ ، و هو شكل هندسي فيه أربع زوايا و له أربع رؤوس و يتكون من أربع أضلاع متساوية الطول ، و به قطران متعامدان و ينصف أحدها الآخر ، و فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ، وعندما تكون الزوايا الأربع تساوي 90 ْ في الشكل يعتبر مربع .

خواص المعين و المستطيل والمربع

لقد تعرفنا على خصائص كل من المعين والمربع بالتفصيل ، كما ذكرنا اعلاه ، ولكن الأهم الآن التعرف على خواص المستطيل ، حيث أن المستطيل شكل رباعي ، كما يعد شكل من أشكال متوازي الأضلاع ، أما خصائصه فهي :

  1. له أربع زوايا قائمة .
  2. له قطران متطابقان ، وينصّف كل منهما الآخر .
  3. مساحة المستطيل= الطول * العرض .
  4. محيط المستطيل= 2 (ا لطول + العرض ) ، أو ( الضلع الأول+ الضلع الثاني+ الضلع الثالث+ الضلع الرابع ) .

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى