قانون الفرق بين مربعين

المربع هو أحد الأشكال الهندسية الذي يحتوي على أربعة أضلاع فهو عبارة عن شكل مغلق ومن مميزاته تساوي جميع أضلاعه من حيث قياس الأطوال ، وعند معرفة مساحته يتم ضرب الضلع في ذاته وبذلك يتم معرفة مساحته ، ونلجأ إلى قانون المربعين في حالة معرفة وحساب مساحة المربعين ، حيث برع الكثير من العلماء في الرياضيات ، وتوصلوا لكثير من القوانين الرياضية عن طريق الدراسة الجيدة لمعظم القوانين الخاصة بعلم الرياضيات ، ومن أهم تلك القوانين قانون الفرق بين المربعين الذي لا يعلمه الكثير .

اهم الخصائص الهندسية للمربع

يحتوي المربع على بعض الخصائص التي تميزه عن غيره من الأشكال الهندسية الأخرى ، حيث أن حساب كل زاوية منه يساوي تسعين درجة فيصل مجموع حساب زوايا المربع إلى 360 درجة ، كما أن المربع يحتوى على قطران متطابقين متعامدين ، وعندما يتم رسم ثلاثي الأبعاد ينتقل شكل المربع إلى الشكل التكعيبي ، ويعرف المربع بأن قياس كل قطر من أقطاره يصل إلى نصف القطر الآخر ، ويتميز المربع بأنه من الأشكال الهندسية الرباعية التي تحتوي على أكبر مساحة بشكل كلي ، ويعتبر المستطيل من الأشكال الهندسية التي تتشابه مع المربع من حيث بعض الصفات من حيث مساحة الأقطار الخاصة بهما ، ومن حيث التطابق والتعامد .

كيفية حساب مساحة المربع

عند قياس ومعرفة مساحة المربع يتم الاعتماد في ذلك على قانونين أحدهما قانون قياس المستطيل وهو الذي ينص على أن :

قانون المستطيل هو : الطول × العرض .

لكن الاختلاف في المربع هنا من حيث تساوي الطول فلذلك يتم ضرب الطول × الطول ذاته أو العرض × العرض ، أو عن طريق حساب طول العرض بشكل مربع أو حساب طول الطول بشكل مربع أيضا ، أما الطريقة الثانية لمعرفة حساب مساحة المربع هي أن المساحة الخاصة للمربع = طول القطر مربع مضروبا في 2/1 .

قانون الفرق بين مربعين

تذكر كلمة مربع ويقصد بها ضرب العدد في نفسه والعدد الناتج هو الذي يطلق عليه المربع ، وهذا ذاته المقصود في كيفية معرفة حساب مساحة المربع حيث يتم ضرب الضلع في ذاته فمثلا مربع العدد 10 هو 100 من خلال ضربه في ذاته ومربع العدد ثمانية هو أربعة وستين ومربع العدد سبعة هو تسعة وأربعين وهكذا ، فيتم معرفة مربع العدد من خلال ضربه في ذاته .

ويظهر قانون الفرق بين مربعين في حالة اختلاف كل من المربعين من حيث المساحة ، فيتم حساب كل مربع على حدا ومساحة الفرق بين المربعين هي الفرق بين المربعين .

يتم ذلك عن طريق اتباع القانون في معرفة مساحة الفرق بين المربعين والقانون هو :

الفرق بين المربعين = ( مجموع الجذر التربيعي لكل من المربعين ) × ( فرق الجذر التربيعي لكل من المربعين ) .

أو بطريقة أسهل س2– ص2 = ( س+ص ) ×( س-ص ) .

خطوات تبسيط قانون الفرق بين المربعين

هناك بعض الخطوات المتبعة التي يتم من خلالها معرفة مساحة كل الفرق بين المربعين لكن لا بد من التأكد بشكل أولي على أن المقدار بنفس الطريقة العامة وهي س- ص بشكل بصورة سالبة وليست موجبة ومن تلك الخطوات ما يلي :

الخطوة الأولى التي تتم في حساب الفرق بين المربعين هي فتح الأقواس لكي يتم الحساب بالضرب بين مساحة كل من المربعين ، ثم بعد ذلك يتم إدراج علامة الموجب في القوس الأول هكذا “+” ووضع علامة السالب في القوس الثاني هكذا “-” ، والخطوة التي تتم بعد ذلك هي إدراج جذر أول حد في كل من القوسين بتلك الصورة (س+) (س-) ، ثم بعد ذلك يتم وضع جذر الحد الآخر في القوس مع جذر الحد الأول بتلك الصورة ( س+ص ) ( س- ص ) ، ويتم في الخطوة الأخيرة معرفة الناتج باتباع قانون الفرق بين المربعين لمعرفة المساحة لهما ، حيث أنه يكون على نفس المنوال .

س22 = ( س+ص ) × ( س-ص ) .

وتعتبر س2 هي قيمة الحد الأول التربيعي ، وص2 هو قيمة الحد الثاني التربيعي ، وس قيمة الحد الأول بجذره التربيعي ، و ص هو قيمة الحد الثاني و جذره التربيعي .

تلك هي أهم الطرق والخطوات التي يتم اتباعها عند حساب ومعرفة مساحة الفرق بين المربعين ، من خلال اتباع ذلك القانون لحل أي مسألة يتم التعرض إليها .

م/ منى برعي

الحمد لله حمدا كما ينبغي لجلال وجهه وعظيم سلطانه

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى